Tuesday, November 11, 2008

Clase 22

Hilbert y sus problemas, Cantor, teoría de conjuntos. Lógica, Gödel. Turing y computación.

Friday, November 7, 2008

Tuesday, November 4, 2008

Clase 20

Siglos XVIII y XIX.

Desarrollo de la teoría de probabilidades y estadística.

Friday, October 31, 2008

Clase 19

Orígenes y desarrollo del cálculo. Los aportes de Newton y Leibniz.

Tuesday, October 28, 2008

Clase 18

Visita al instituto de Matemática.

Friday, October 17, 2008

Clase 16

El renacimiento, Kepler y las leyes del movimiento planetario.

Descartes y la geometría analítica.Tangente a la parábola.

Tuesday, October 14, 2008

Clase 15

La espiral de Arquímedes y las fracciones continuas.

Friday, October 10, 2008

Clase 14

La sucesion de Fibonacci. Eliminación y reducción de grado en polinomios (china, s XIII).

Tuesday, October 7, 2008

Clase 13

Leonardo de Pisa: Fibonacci. Liber Abaci y Liber Quadratorum. Notación.
Jordanus de Nemore.

Friday, October 3, 2008

Clase 12

Matemática en el medioevo, india y arabia.

Tuesday, September 30, 2008

Friday, September 19, 2008

Wednesday, September 17, 2008

Clase 9

Los libros de Euclides. Su demostración del teorema de Pitágoras.

Tuesday, September 16, 2008

Thursday, September 11, 2008

Clase 7

La demostración de la irracionalidad de ciertos números usando el método de par-impar.
Tres problemas:
1. La cuadratura del círculo. El método de exhausción y el axioma de Arquímedes (Eudoxo). Las lúnulas de Hipócrates.
2. La duplicación del cubo. Menecmo.
3. La trisección del ángulo. Dos soluciones.
La geometría platónica y la imposibilidad de resolver estos problemas.

Para leer: Capítulo VII, secciones 1 a 4.

Tuesday, September 9, 2008

Clase 6

Las paradojas de Zenón de Elea.
Sócrates y Platón. El diálogo con Menon.
Teodoro de Cirene. Eudoxo y los números reales.
Aristóteles y la lógica.

Para leer: capítulo VI, 7,8,11 y 12.

Preguntas sin responder: Demostraciones de la irracionalidad de la raíz cuadrada de 17.

Thursday, September 4, 2008

Clase 5

Números triangulares y cuadrados.
Media aritmética, geométrica y armónica. Deducción de un algoritmo para calcular raíces cuadradas.
Multiplicación y división en forma geométrica.
Para leer: Capítulo V, 9 10 y 11.

Monday, September 1, 2008

Clase 4

Tales.
Los pitagóricos, el Teorema de Pitágoras. Números inconmensurables. La proporción áurea.

Leer Capítulo III, secciones 6 y 7.

Thursday, August 28, 2008

Clase 3

La tabla de las fracciones 2/n, con n impar.
Volumen de la pirámide y el fustro.
Aproximación egipcia a pi.

Preguntas sin responder: ¿Los griegos dieron alguna demostración de que el volumen de la pirámide es 1/3 el del prisma recto?

Ejercicios: Demostrar que toda fracción puede escribirse como su parte entera más fracciones unitarias de distinto denominador.

Lecturas para la próxima clase: Boyer, Capítulo IV.

Clase 2

Fracciones babilonias, problemas de notación.
Determinación de los triples pitagóricos.
Matemática egipcia: Napoleón, Champollion y la piedra Rosetta.
Método de multiplicación y división.
El papiro de Rhind.

Thursday, August 21, 2008

Primera clase

Fecha: 19/8/2008

Presentación, expectativas.

Raíz de dos? Números, sistemas numéricos: unario, base 5, 10, 60. Sustema sumerio, egipcio y griego.

La tableta Plimpton 322.

Preguntas pendientes: ¿Cómo se calcula la raíz de 2?
¿Cuál fué el primer sistema numérico?
¿Hay un error en la segunda fila de la tableta Plimpton 322?