Clase 11

Diofanto.

Clase 10

Arquímedes.

Clase 9

Los libros de Euclides. Su demostración del teorema de Pitágoras.

Clase 8

Euclides: libros I y II.

Clase 7

La demostración de la irracionalidad de ciertos números usando el método de par-impar.
Tres problemas:
1. La cuadratura del círculo. El método de exhausción y el axioma de Arquímedes (Eudoxo). Las lúnulas de Hipócrates.
2. La duplicación del cubo. Menecmo.
3. La trisección del ángulo. Dos soluciones.
La geometría platónica y la imposibilidad de resolver estos problemas.

Para leer: Capítulo VII, secciones 1 a 4.

Clase 6

Las paradojas de Zenón de Elea.
Sócrates y Platón. El diálogo con Menon.
Teodoro de Cirene. Eudoxo y los números reales.
Aristóteles y la lógica.

Para leer: capítulo VI, 7,8,11 y 12.

Preguntas sin responder: Demostraciones de la irracionalidad de la raíz cuadrada de 17.

Clase 5

Números triangulares y cuadrados.
Media aritmética, geométrica y armónica. Deducción de un algoritmo para calcular raíces cuadradas.
Multiplicación y división en forma geométrica.
Para leer: Capítulo V, 9 10 y 11.

Clase 4

Tales.
Los pitagóricos, el Teorema de Pitágoras. Números inconmensurables. La proporción áurea.

Leer Capítulo III, secciones 6 y 7.